MỘT CÁCH DẠY PT LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

MỘT CÁCH DẠY PT LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Sau nhiều năm dạy PTLG cơ bản của lớp 11, Tôi nhận thấy, học sinh không nắm vững công thức nghiệm, chính vì vậy, áp dụng nó quả là khó khăn
Một cách dạy vừa suy luận vừa hình thành, Tôi nghĩ, học sinh khi áp dụng đỡ bỡ ngỡ hơn

Đối với PT sinx=a
Cách hình thành công thức
sinx=a ⇔sinx=sinα

Tạm thời ta quên sin đi, như vậy trong PT, hai vế còn gì? chắc chắn học sinh sẽ biết điều này
Giáo viên viết lại: x=α

Đối với sin, mình hay nói "sin bù" nên α là một nghiệm thì  π −α cũng là một nghiệm
vậy, ta còn có nghiệm nữa là: x=π −α

Tóm lại: PT có nghiệm ⎡⎣ x=α  x=π −α  

Vì hàm số sin tuần hoàn theo chu kỳ 2π (và cũng có thể viết k2π) nên  sau mỗi nghiệm ta cộng thêm k2π

Hoàn chỉnh công thức nghiệm
 sinx=a   ⇔sinx=sinα  ⇔⎡⎣ x=α +k2π  x=π −α +k2π